當(dāng)構(gòu)件的某一點受到足夠大的擾動應(yīng)力時，經(jīng)過足夠次數(shù)的循環(huán)后就會形成裂紋，這種現(xiàn)象稱為疲勞。疲勞斷裂是工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件失效的主要原因。目前的應(yīng)用和研究中，疲勞測試方法主要有四類：

1、名義應(yīng)力應(yīng)變法；

2、局部應(yīng)力應(yīng)變法；

3、能量法；

4.斷裂力學(xué)方法。

本文簡要介紹了這四種方法及其應(yīng)用。

名義應(yīng)力法是對標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件進行額定應(yīng)力試驗的方法，根據(jù)最大循環(huán)應(yīng)力與屈服應(yīng)力的關(guān)系分為應(yīng)力疲勞和應(yīng)變疲勞。

首先引入應(yīng)力疲勞，如果最大循環(huán)應(yīng)力Smax小于屈服應(yīng)力Sy，則定義為應(yīng)力疲勞。由于經(jīng)應(yīng)力疲勞試驗，材料壽命達104次以上，因此應(yīng)力疲勞又稱為高周疲勞。根據(jù)應(yīng)力疲勞理論，金屬材料的應(yīng)力S與失效循環(huán)次數(shù)N呈非線性分布?？捎脙绾瘮?shù)：取對數(shù)： ，或用指數(shù)：取對數(shù)來表示，這種方法稱為SN法。實際測試中使用SN曲線或p（存活率）-SN曲線對結(jié)果進行分析。

材料疲勞SN曲線一般采用應(yīng)力疲勞。如圖1和圖2所示，采用提升法測試AZ31B鎂合金的疲勞極限（應(yīng)力比為0.1，疲勞壽命對應(yīng)疲勞載荷為107）。圖中AZ31B鎂合金試樣的疲勞極限為97.29 MPa。

圖1 AZ31B鎂合金疲勞試驗

圖2 AZ31B鎂合金疲勞試驗SN曲線

應(yīng)變疲勞適用于高負(fù)載、低設(shè)計壽命部件的測試。定義為：如果最大循環(huán)應(yīng)力Smax大于屈服應(yīng)力Sy，則為應(yīng)變疲勞。應(yīng)力疲勞試驗用于研究部件在高負(fù)載和低頻下的情況。例如，壓力容器在使用壽命期間，總循環(huán)次數(shù)為104次左右，因此采用應(yīng)變作為疲勞性能參數(shù)描述。應(yīng)力疲勞也稱為低周疲勞。

學(xué)者們基于應(yīng)變疲勞研究提出了以下理論，材料的應(yīng)力應(yīng)變（Remberg-Osgood彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變）關(guān)系：

式中，εe為彈性應(yīng)變幅，εp為塑性應(yīng)變幅。

在等幅對稱應(yīng)變試驗中，由于材料發(fā)生塑性變形，當(dāng)應(yīng)變減小時，應(yīng)力不能按原來的路徑減小，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈環(huán)形。這條曲線稱為磁滯回線。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，同應(yīng)變幅應(yīng)力會增大或減小。這種應(yīng)力對應(yīng)于變化的響應(yīng)稱為循環(huán)硬化或循環(huán)軟化。循環(huán)足夠幾個循環(huán)，有些材料會形成穩(wěn)定的磁滯回線。

在應(yīng)變疲勞中，應(yīng)力-應(yīng)變曲線用于描述材料的循環(huán)硬化或循環(huán)軟化趨勢。對于具有對稱磁滯回線曲線的材料，稱為 Massing 材料。

下圖為ZK60鎂合金在軋制方向和橫向加載時的σ-ε曲線。在橫向上，循環(huán)硬化現(xiàn)象明顯。

圖3 ZK60A鎂合金軋制載荷沿σ-ε曲線

圖4 ZK60A鎂合金載荷沿橫向σ-ε曲線

對于缺口試樣和應(yīng)力集中部件，采用局部應(yīng)力應(yīng)變分析。目前的研究表明，構(gòu)件的疲勞壽命是局部最大應(yīng)變和應(yīng)力，并提出了應(yīng)力集中因子的概念。適用于計算材料裂紋形成的壽命和預(yù)測構(gòu)件的殘余疲勞壽命。

局部應(yīng)力法提出的理論有Neuber公式（應(yīng)力集中公式）

明納理論（疲勞累積損傷理論）：構(gòu)件在恒定應(yīng)力S下的疲勞壽命為N，則經(jīng)過n次循環(huán)的損傷為：

如果在 k 個恒定應(yīng)力 Si 下進行 ni 個循環(huán)，則總損傷可定義為：

損壞標(biāo)準(zhǔn)是：

局部應(yīng)力法的應(yīng)用如圖5和圖6所示。

圖 5. 缺口試樣的疲勞壽命預(yù)測

圖6 起重機疲勞壽命預(yù)測（起重機應(yīng)力應(yīng)變測試點分布圖）

應(yīng)力集中點疲勞壽命按下式計算：

式中：Sf——等效應(yīng)力光滑樣品疲勞壽命

圖6 起重機疲勞壽命計算方法是輸入不同試驗點的時程圖并輸入各點的疲勞壽命方程，計算各點的殘余疲勞壽命。默認(rèn)壽命最小點是設(shè)備的剩余疲勞壽命。對于起重機，學(xué)者建議普通鋼材的累積損傷值D達到0.68。

紅外熱成像是一種基于材料疲勞過程能量常數(shù)定律預(yù)測疲勞性能的方法。疲勞熱成像方法是基于疲勞過程中的熱力學(xué)能U、動能K以及其他形式的能量耗散。物體吸收或耗散的能量變化E和熱變化Q之和應(yīng)為作用在物體上的功W。相同。

疲勞熱成像具有無損、實時、非接觸的優(yōu)點。同時，由于能量耗散與疲勞載荷之間的非線性關(guān)系，以及利用散熱進行溫度耗散的誤差，仍不適合工業(yè)測量。

目前研究提出了以下預(yù)測模型理論、Luong方法、ΔTmax和疲勞壽命Nf如下：

其中：C1、C2為常數(shù)。

因此，可以通過兩線法來預(yù)測疲勞極限?；谏?，學(xué)者們提出了以下模型：

R-溫升斜率

以下是太原理工大學(xué)張紅霞老師團隊對疲勞熱成像方法的研究。通過熱成像快速預(yù)測AZ31B鎂合金的疲勞壽命。只需測試樣品第一階段的溫升即可根據(jù)兩線法預(yù)測材料的疲勞極限。分別如圖7、圖8、圖9。

圖7 AZ31B鎂合金疲勞試驗不同循環(huán)次數(shù)的表面溫度

圖8 AZ31B疲勞過程樣品表面溫度曲線

圖9 溫度隨疲勞載荷的變化

線彈性斷裂力學(xué)是研究疲勞裂紋擴展的理論基礎(chǔ)。疲勞裂紋擴展也可以用應(yīng)力強度因子K來定量描述。

在疲勞載荷作用下，裂紋長度a隨循環(huán)次數(shù)N的變化率，da/dN，即為疲勞裂紋擴展速率，反映裂紋擴展的速度。對于給定的裂紋長度 a，da/dN 隨著循環(huán)應(yīng)力幅值 Δσ 的增加而增加（Δσ 越大，ΔK 越大）?；谶@一現(xiàn)象，學(xué)者們研究了da/dN-ΔK（裂紋擴展）。速率-應(yīng)力強度增加曲線，曲線可分為三個區(qū)域：低速率區(qū)、中速率區(qū)、高速率區(qū)。巴黎公式指出，中等利率的穩(wěn)定延伸之間存在線性關(guān)系：

裂紋尖端形狀的經(jīng)驗公式：

疲勞裂紋的形成和擴展可以統(tǒng)一在損傷力學(xué)的框架下。

下面對AZ31B鎂合金的裂紋擴展速率進行研究，并對AZ31B的穩(wěn)定擴展速率進行評價。

圖10 疲勞裂紋尖端競爭機制示意圖

圖11 裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場三個不同區(qū)域示意圖

圖12 疲勞裂紋尖端競爭機制aN曲線示意圖

圖13 疲勞裂紋尖端競爭機制da/dN-ΔK曲線示意圖

AB段（中速區(qū)）：da/dN=4.57×10-7(ΔK)3.25 (7.2＜ΔK≤13.5 MPa?m1/2)

BC段（高速率區(qū)）：da/dN=3.16×10-10(ΔK)6.21(13.5＜ΔK≤22.1 MPa?m1/2)

結(jié)論：

這四種方法在應(yīng)用上有所不同。名義應(yīng)力法和局部應(yīng)力法適用于工業(yè)領(lǐng)域的材料和構(gòu)件性能測試。能量法可以預(yù)測材料的疲勞壽命，斷裂力學(xué)方法成功地將疲勞裂紋的形成和擴展統(tǒng)一起來。