要很好地了解楊氏模量并在標(biāo)題欄上回答這個(gè)問題，我們需要考慮材料如何獲得彈性。

對于金屬材料，我們知道它們的內(nèi)部是由原子組成的，許多原子有規(guī)律地排列形成晶體，許多晶粒結(jié)合在一起形成我們平時(shí)看到的金屬。

彈性是否來自谷物之間的相互作用？顯然不是，因?yàn)閱尉Ш头蔷Ф季哂袕椥浴?/p>

因此，彈性可能來自原子之間的相互作用。

為了盡可能簡單方便，我們盡量不引入復(fù)雜的概念或數(shù)學(xué)公式。讓我們從?最簡單的雙原子模型.

楊氏模量的雙原子模型

雙原子模型：兩個(gè)原子之間的相互作用可以用勢函數(shù)（紅線）來描述。橫軸是兩個(gè)原子之間的距離“r”，縱軸是勢能U(r)；通過推導(dǎo)勢函數(shù)可以獲得相互作用力（綠線）。值得注意的是，兩個(gè)原子之間存在一個(gè)平衡位置r0r_{0}，其中相互作用力F=0，勢能最低；換句話說，當(dāng)你離開這個(gè)位置時(shí)，無論是向左還是向右，都會有一股力量試圖把它拉回來。

就像彈簧一樣，自然狀態(tài)下就有這樣的平衡位置。無論是擠壓彈簧還是拉伸彈簧，松開手后彈簧仍會彈回原位。

這就是原子層面的彈性來源！

當(dāng)然，實(shí)際的金屬或其他材料內(nèi)部有很多原子。這些原子相互作用可以簡單地理解為一對原子相互作用的疊加。

楊氏模量與其他參數(shù)關(guān)系分析

一般來說，我們可以簡單地假設(shè)這個(gè)勢函數(shù)具有以下形式：

上述函數(shù)有四個(gè)可變參數(shù)，即平衡位置R0R_{0}, 投標(biāo)能量U0U_{0}, 以及參數(shù) N 和 M。上述參數(shù)可能因不同種類的原子而異。

現(xiàn)在我們把這兩個(gè)原子作為一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，對它們進(jìn)行拉伸或壓縮。

為了改變平衡位置附近兩個(gè)原子之間的距離，要施加的力 F

為了對應(yīng)楊氏模量，我們需要將其變?yōu)棣? E ε 的形式，兩邊除以一個(gè)r02r_{0}^{2}并代入上式假裝操作：

結(jié)論

也就是說，楊氏模量E主要受N、m、u0u_{0}、r0r_{0}的影響。原子種類和溫度會影響這些參數(shù)。不同原子種類的影響是顯而易見的，所有參數(shù)都會發(fā)生變化。溫度的影響似乎不太明顯。

要觀察溫度的影響，我們必須回到勢函數(shù)曲線本身。由于勢函數(shù)不是完美的對稱曲線，當(dāng)溫度升高時(shí)，意味著原子運(yùn)動更加劇烈，運(yùn)動幅度變大，如熱脹冷縮。此時(shí)，平衡位置r0r_{0}會發(fā)生偏移，如下圖綠線所示。

可以證明原子總是在運(yùn)動的。當(dāng)溫度較高時(shí)，平衡位置r0r_{0}越大，材料的體積增大，楊氏模量減小。

回到我們最初的問題，不同等級鋼中的鐵原子數(shù)可以占到90%以上。即使與純鐵相比，原子間的相互作用力變化也不大，因此其楊氏模量幾乎不受合金成分變化的影響；同樣，無論微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生變化還是加工硬化，原子的重排都不會改變原子間的作用力，因此不會影響楊氏模量。

除了楊氏模量外，還可以推導(dǎo)出完美晶體的熔點(diǎn)、熱膨脹系數(shù)和拉伸強(qiáng)度等物理量。

至于高彈性狀態(tài)下的橡膠楊氏模量隨溫度升高而增大的異?，F(xiàn)象，是因?yàn)橄鹉z彈性的來源與常規(guī)材料不同。