Per conoscere bene il modulo di Young e rispondere a questa domanda sulla barra del titolo, dobbiamo pensare a come i materiali acquisiscono elasticità.

Per quanto riguarda i materiali metallici, sappiamo che il loro interno è composto da atomi, molti atomi sono disposti regolarmente per formare cristalli e molti grani si combinano insieme per formare il metallo che abitualmente vediamo.

L'elasticità deriva dall'interazione tra i grani? Ovviamente no, perché sia il monocristallino che l'amorfo hanno elasticità.

Pertanto, l'elasticità deriva probabilmente dall'interazione tra gli atomi.

Per essere quanto più semplici e convenienti possibile, cerchiamo di non introdurre concetti complessi o formule matematiche. Cominciamo con il?modello biatomico più semplice.

Modello biatomico del modulo di Young

Modello biatomico: l'interazione tra due atomi può essere descritta dalla funzione potenziale (linea rossa). L'asse orizzontale è la distanza “r” tra due atomi e l'asse verticale è l'energia potenziale U (r); La forza di interazione (linea verde) può essere ottenuta derivando la funzione potenziale. Vale la pena notare che esiste una posizione di equilibrio r0r_ {0} tra i due atomi, dove la forza di interazione F = 0 e l'energia potenziale è minima; In altre parole, quando lasci questa posizione, non importa a sinistra o a destra, ci sarà una forza che cercherà di tirarla indietro.

Come una sorgente, esiste una posizione di equilibrio nello stato naturale. Non importa se stai stringendo o allungando la molla, che rimbalza comunque nella posizione originale dopo aver rilasciato la mano.

Questa è la fonte dell’elasticità a livello atomico!

Naturalmente, i metalli reali o altri materiali hanno molti atomi al loro interno. Queste interazioni atomiche possono essere semplicemente intese come la sovrapposizione di una coppia di interazioni atomiche.

analisi della relazione tra modulo di Young ed altri parametri

In generale, possiamo semplicemente assumere che questa funzione potenziale abbia la seguente forma:

La funzione di cui sopra ha quattro parametri variabili, che sono la posizione di equilibrio R0R_{0}, Biding energia U0U_{0}e i parametri N e M. I parametri sopra indicati possono variare a seconda dei diversi tipi di atomi.

Ora prendiamo questi due atomi come un sistema indipendente e li allunghiamo o li comprimiamo.

Per modificare la distanza tra due atomi vicini alla posizione di equilibrio, è necessario applicare la forza F

Per corrispondere al modulo di Young, dobbiamo cambiarlo in σ= E ε Form, dividere per uno r02r su entrambi i lati_ {0} ^ {2} e sostituendo la formula sopra e fingendo di operare:

Conclusione

Vale a dire, il modulo di Young E è influenzato principalmente da N, m, u0u_ {0}、r0r_ {0}. Le specie atomiche e la temperatura possono influenzare questi parametri. L'influenza delle diverse specie atomiche è evidente e tutti i parametri cambieranno. L’effetto della temperatura sembra meno evidente.

Per osservare l'effetto della temperatura, dobbiamo tornare alla curva della funzione potenziale stessa. Poiché la funzione potenziale non è una curva perfettamente simmetrica, quando la temperatura aumenta, significa che l'atomo si muove più vigorosamente e l'intervallo di movimento diventa più ampio, come l'espansione termica e la contrazione fredda. In questo momento, la posizione del saldo r0r_ {0} verrà compensata, come mostrato dalla linea verde nella figura seguente.

Si può dimostrare che gli atomi sono sempre in movimento. Quando la temperatura è alta, la posizione di equilibrio r0r_ Quanto più grande è {0}, il volume del materiale aumenta e il modulo di elasticità diminuisce.

Tornando alla nostra domanda iniziale, il numero di atomi di ferro in diversi gradi di acciaio può rappresentare più di 90%. Anche rispetto al ferro puro, la forza di interazione tra gli atomi non cambia molto, quindi il suo modulo di Young è difficilmente influenzato dal cambiamento della composizione della lega; Allo stesso modo, indipendentemente dai cambiamenti della microstruttura o dall'incrudimento, la riorganizzazione degli atomi non cambia la forza tra gli atomi, quindi non influenza il modulo di Young.

Oltre al modulo di Young, da questo modello è possibile ricavare anche quantità fisiche come il punto di fusione, il coefficiente di dilatazione termica e la resistenza alla trazione del cristallo perfetto.

Per quanto riguarda il fenomeno anomalo per cui il modulo di elasticità della gomma in alto stato elastico aumenta con l'aumento della temperatura, è dovuto al fatto che la fonte dell'elasticità della gomma è diversa da quella dei materiali convenzionali.